Topología Algebraica. Diversas estructuras topológicas. La categoría topológica dada mediante objetos y morfismos. Idea conceptual acerca de la geometría diferencial y la geometría algebraica, a partir de las teorías de curvas y superficies en espacios euclídeos. Geometría axiomática de estilo hilbertiano y geometría construida sobre la noción de espacio vectorial. Geometrías métricas, afines y proyectivas: grupos de transformaciones con métodos vectoriales. Idea sobre el Programa de Erlangen. Aplicaciones a la enseñanza según la edad del educando. Comparación entre la axiomática de Euclides y la moderna a partir de Hilbert. La geometría en la enseñanza media como introducción al conocimiento matemático organizado y al razonamiento deductivo.

Posibilidades de uso de Internet en Educación, presencial y a distancia. “Navegación” y búsquedas específicas. Obtención de material de estudio especializado. El problema de la seguridad. Idea sobre sistemas de codificación. Periodismo en Internet. Creatividad en Internet. Diseño de una página web.

Introducción a la Relatividad especial; idea sobre la Teoría General de la Relatividad. Orígenes de la Física cuántica. Nociones de Física nuclear y sus aplicaciones. Proyección de estas ideas en la enseñanza.